W poprzednim artykule poświęconym systemowi wprowadziłem kluczowe pojęcia jak: system, oddziaływania wejściowe (bodźce) i zewnętrzne (reakcje). Jeśli go nie czytałeś, to zachęcam do zapoznania się z nim (link).

Tworząc ten artykuł opierałem się głównie na wiedzy przekazanej w książce „Cybernetyka i Charakter” autorstwa Mariana Mazura wydanej przez Wyższą Szkołę Zarządzania i Przedsiębiorczości im. Bogdana Jasińskiego z 1999r. Obecnie dostępna do pobrania za darmo z portalu Autonom.

Teoria sprzężeń zwrotnych jest kluczowa do zrozumienia, czym jest cybernetyka, a więc sterowanie, a co za tym dalej idzie, jak funkcjonują ludzie, społeczeństwo, rządy, mechanizmy żywe, urządzenia techniczne itd. Czyli wszystkie systemy od tych kwantowych po kosmiczne. Będzie trochę prostych równań i twierdzeń, postaram się przetłumaczyć je na przykłady z życia wzięte.

Znaczącą zaletą „sprzężenia” w rozumieniu Mariana Mazura jest to, że daje ona możliwość ujawniania i zgłębiania relacji pomiędzy dowolnymi obiektami, tymi energomaterialnymi jak i abstrakcyjnymi.

Twierdzenia o sprzężeniach zwrotnych stanowią diagnostyczne narzędzie optymalizacji procesów w firmie, relacji międzyludzkich czy walki informacyjnej.

Sprzężenia

Najprostsze jest sprzężenie proste, w którym sygnał przechodzi w jednym kierunku. Od sterownika X do systemu Y, czy jak osoba X mówi do osoby Y.

W takich sprzężeniach wymagana jest znajomość poziomu sygnału, do osiągnięcia oczekiwanego stanu reakcji systemu Y. Takim przykładem mogą być sterowniki (X), które na postawie zegara, warunków zewnętrznych i wbudowanych scenariuszy kontrolują sygnał do Y. Na przykład programator pralki sterujący obrotami bębna.

Plusem takich systemów jest to, że są stosunkowo proste do analizy i zaprojektowania. Minusem natomiast, że liczne zakłócenia jak zakłócenia elektryczne, zużycie, erozja, warunki atmosferyczne itd. wymuszają regularną korektę działania sterownika(X) raz na jakiś czas.

Sprzężenia, przy których dwa systemy oddziałowują na siebie nawzajem, nazywamy sprzężeniem zwrotnym. W artykule skupiam się na tych sprzężeniach, w których znajdują się dwa systemy wzajemnie na siebie oddziałowujące np. dwie osoby komunikujące się ze sobą.

Podstawowe pojęcia

W poprzednim wpisie poświęconym systemom omówiłem podstawowe pojęcia takie jakie jak system, bodziec czy reakcja. Tak dla przypomnienia podaję podstawowe pojęcia terminologiczne, na przykładzie systemu, jakim jest człowiek.

Bodziec (S) – oddziaływanie otoczenia na ciało. Bodźce odbieramy za pomocą naszych 5 podstawowych zmysłów.
Reakcja (R) – oddziaływanie człowieka na otoczenie w postaci informacyjnej np. powiemy coś, jak również energetycznej np. kopniemy w drzwi.
Reaktywność (r) – stosunek reakcji człowieka do bodźca działającego na niego. Jest proporcjonalny do reakcji na bodziec.

Reaktywność jest stosunkiem relacji reakcji (R) do bodźca (B)

Z tak prostego wzorca można, o dziwo wyciągnąć kilkanaście istotnych twierdzeń cybernetyki. Omówię je w drugiej części artykułu.

Reakcja „y” systemu jest określona, gdy określona jest reaktywność „r” tego systemu oraz działający na niego bodziec „x”. System transformuje bodziec w reakcję, przy czym transformację stanowi mnożenie przez reaktywność

Przykład:
X – matka
Y – jej dziecko

Mama(X) patrzy(x) na dziecko (Y), dziecko (Y) się uśmiecha (y), bo reaktywność(r_y) na twarz matki ma wysoką. Matka (X) ma także wysoką reaktywność (r_x) na uśmiech dziecka i także się uśmiecha (x). W obydwóch systemach zachodzi wydzielanie endorfin, poprawienie samopoczucia i wpływa na dalsze wzmocnienie ich więzi emocjonalnej.

Reaktywność w kontekście człowieka, nie jest czymś stałym, zależy ona od kontekstu sytuacji, od rodzaju bodźców docierających do niego, wcześniejszych doświadczeń, czy także od struktury jego osobowości. Osoba będzie miała inna reaktywność w relacji szef-przełożony, a inną w momencie kupowania bułek , czy rywalizując z kumplami w piłkę nożna.

Znaczenie reaktywności

A co, jeśli mamy już energię w sprzężeniu zwrotnym np. jedziemy rozpędzonym samochodem, a tu nagle wyskakuje babcia na drogę i musimy hamować? Zależy nam na jej życiu i zdrowiu, chcemy zrobić to najszybciej, ale aby wytłumić energię kinetyczną trzeba włożyć proporcjonalną energię. Rozpędzony samochód trudno jest wyhamować błyskawicznie, aby to zrobić trzeba byłoby mieć hamulce o ogromnej sile, większej mocy niż silnik oraz strukturę odporną na ogromne przeciążenia mechaniczne zachodzących przy mocnym hamowaniu. Do tego Twoje ciało i pasażerów musiałoby być bardziej odporne na skrajne przeciążenia. Ze względów fizycznych hamowanie musi trwać.

Analogicznie, potrzebujesz więcej niż dmuchnięcie, aby słumić pożar lasu. Ale na świeczkę to wystarczy.

Gdy w systemie znajduje się już energia, to reaktywność ma kluczowe znaczenie sterownicze.

Dla celów sterowania najoptymalniej znaleźć reaktywność obiektu sterowanego, po to aby przy pomocy jak najmniejszej energii (pieniędzy) osiągnąć pożądany przez nas cel. W relacjach międzyludzkich będzie chodziło głównie o znalezienie rodzaju i jakości motywacji.

Jak analizować sprzężenia zwrotne

Relacje interpersonalne polegają głównie na oddziaływaniach skokowych jak np. rozmowy i dyskusje, których uczestniczy starają się wypowiadać na przemian, podobnie z emailami, procesami sądowymi, w których jedna strona wnosi pozew, druga po przegraniu wnosi apelację itd. To trochę jak z grą w planszówki czy pokera, gdzie gracze grają po kolei, po zakończeniu rundy przeciwnika. Przy tego rodzaju oddziaływaniach matematyka bardzo się upraszcza, przy zachowaniu swojej wartości podczas analizy.

Do rozważań przyjmiemy, że systemy te działają na przemian, tj. gdy system X transformuje bodziec w reakcję, wówczas w systemie Y nic się nie dzieje, a gdy z koleji system Y transformuje bodziec w reakcję, wówczas w systemie X nic się nie dzieje itd. Dzięki temu sprzężenie zwrotne można przedstawić jako ciąg kolejnych cyklów.

Jest to stosunkowo rzeczywiste założenie, bo komunikacja ma swoje ograniczenia np.: fizyczne jak prędkość światła i dźwięku czy czas potrzebny na odebranie, przetworzenie bodźca i wytworzenia reakcji.

Numerując cykle można wyróżniać poszczególne działania obu systemów.

Cykl 1 obejmuje dowolne oddziaływanie systemu X, uznane, za jego pierwszą reakcję x_1 oraz reakcję y_1 na bodziec x_1, która na postawie równania r={ R \above{2pt} B} można wyrazić równaniem

y_1=r_y*x_1 , cykl 2 obejmuje reakcję systemu X na bodziec y_1, gdzie x_2=r_x*y_1 oraz reakcję y_2=r_y*x_2 . Analogicznie można określić reakcje w kolejnych cyklach.

Rodzaje sprzężeń

Zacznijmy od dwóch podstawowych rodzajów sprzężeń zwrotnych – dodatnie i ujemne. Żadne z nich nie oznacza, że jest dobre czy złe, po prostu wskazują, jak zmienia się stan i w jakim kierunku dąży wektor zmiany sprzężenia zwrotnego pomiędzy obiektami (systemami).

Określając rodzaj sprzężenia można przewidzieć, jak ono się rozwinie i jaki będzie finalny efekt.

Sprzężenie ujemne

Jeśli iloczyn reaktywności jest mniejszy od zera r_x*r_y<0 to występuje między nimi sprzężenie ujemne.

Sprzężenie występuje, gdy reaktywność jednego systemu jest dodatnia, a drugiego ujemna, wówczas zwiększenie bodźca powoduje zmniejszenie reakcji, a zmniejszenie bodźca powoduje zwiększenie reakcji.

Przykładem może być konflikt, gdzie jedna osoba się wścieka, a druga jest bardzo miła.

Sprzężenia ujemne są bardzo często używane do regulacji i utrzymywania stanu pożądanego np. gdy spada temperatura ciała, mięśnie zaczynają drżeć, mitochondria zaczynają produkować więcej energii, zwiększa się metabolizm tak długo, aż zostanie osiągnięta temp. ok 36,6 stopnia. Gdy temperatura ciała przekroczy uśredniony poziom np. podczas upału, to spada metabolizm, gruczoły potowe wytwarzają pot, rozszerzają się naczynia krwionośne skóry, dopóki temperatura nie wróci do normalnego poziomu. I tak w kółko, aż średnia temperatura będzie ok 36,6 stopnia u człowieka.

Dzięki mechanizmowi termoregulacji, ciało człowieka może zachowywać stałą temperaturę niezależnie od środowiska, co daje olbrzymie możliwości adaptacyjne.

Sprzężenie dodatnie

Jeśli iloczyn reaktywności jest większy od zera r_x*r_y>0 to występuje między nimi sprzężenie dodatnie. Wtedy zwiększenie bodźca powoduje zwiększenie reakcji, albo zmniejszenie bodźca powoduje zmniejszenie reakcji.

Innym przykładem sprzężenia, tym razem dodatniego jest działanie turbosprężarki, która znajduje się w silniku. W momencie przyśpieszania, zwiększają się obroty silnika, gazy wylotowe skierowane na turbinę napędzają równocześnie wirnik sprężarki, która wtłacza do cylindra większą ilość powietrza. W rezultacie do każdego cylindra trafia większa ilość tlenu, umożliwiając spalenie w tej samej objętości komory znacznie większej ilości paliwa, co z kolei przekłada się na wzrost mocy silnika.

Kierunek sprzężenia

Dodatnie i ujemne sprzężenia mogą być jeszcze:

• rozbieżne, gdy iloczyn bezwzględny jest większy od 1: |r_x*y_y|>1, wtedy wartość ich kolejnych reakcji wzrasta do nieskończoności np. gdy osoby rzucają w siebie coraz mocniejszymi inwektywami. Reakcje w wyniku kolejnych oddziaływań są coraz mocniejsze.
• zbieżne, gdy iloczyn bezwzględny jest mniejszy od jeden: |r_x*y_y|<1. Kolejne reakcje maleją dążąc do zera. Reakcje się wygaszają np. kłócące osoby uspokajają się, aż w końcu zaczynają dochodzić do porozumienia. Reakcje w wyniku kolejnych oddziaływań są coraz słabsze.
• ustalone, gdy iloczyn bezwzględny |r_x*y_y|=1. Reakcje nie zmieniają się, więc pozostają takie same. Rezultaty kolejnych oddziaływań są niezmienione.

Tak wyglądają wykresy liczbowe dla sprzeżeń dodatnich:

a tak dla ujemnych:

Wykres i rodzaj sprzężenia może się zmieniać w czasie w zależności od stanu systemów i otoczenia.

Im wyższa jest temperatura płonącego drewna, tym więcej wydobywa się z niego gazów palnych, drewno jest tu więc systemem o reaktywności dodatniej. Im więcej jest tych gazów, tym wyższa jest temperatura płomienia, więc i płomień jest systemem o reaktywności dodatniej.

A zatem pożar jest procesem opartym na sprzężeniu dodatnim. Dopóki ilość wydobywających się gazów jest tak duża, że ich spalanie powoduje wzrost temperatury, dopóty iloczyn reaktywności jest większy od 1, jest to więc sprzężenie dodatnie rozbieżne. Wydobywa się więcej gazów, rośnie temperatura, pożar się wzmaga.

Zasób gazów palnych w drewnie nie jest jednak nieograniczony. Z czasem wydobywająca się z niego ilość będzie wystarczać tylko do pokrywania ubytku temperatury (spowodowanego odpływem ciepła do otoczenia), więc sprzężenie stanie się dodatnie ustalone, pożar przestaje się wzmacniać. Gdy wydobywających się gazów będzie przybywać mniej, zacznie brakować paliwa, sprzężenie stanie się dodatnie zbieżne, a pożar zaczyna wygasać.

Innym przykładem jest powstawanie romansu między podobającymi się wzajemnie osobami spragnionymi uczuć romantycznych (reaktywności dodatnie znacznie większe od 1, więc również ich iloczyn dodatni będzie znacznie większy od 1), więc powstaje sprzężenie dodatnie silnie rozbieżne. Od pierwszych przyjaznych słów, coraz odważniejszych czynów, przechodzi się do romansu.

Proces przebiegnie wolniej, jeśli któraś ze stron przejawia mniejsze zaangażowanie, a tylko akceptuje inicjatywę drugiej strony (reaktywność dodatnia równa 1, więc iloczyn dodatni rozbieżny, ale mniejszy niż w przypadku, jak dwie osoby są równie zaangażowane). Jeśli te osoby rzadziej się komunikują, czy wywołują słabsze reakcje (reaktywności dodatnie, mniejsze od 1), wtedy sprzężenie jest dodatnie zbieżne i relacja samoczynnie się wygasza.

Gdy przypadkowa fala nagle przechyli nieco łódkę, stojący w niej żeglarz, aby nie utracić równowagi, przechyli się w przeciwnym kierunku, jest więc systemem o reaktywności ujemnej. Z kolei jeśli łódka przechyli się w tym samym kierunku, co żeglarz jest wtedy systemem o reaktywności dodatniej. Ponieważ iloczyn reaktywności jest ujemny, wystąpi sprzężenie ujemne, sprawiające, że łódka i żeglarz będą się przechylać to w jednym, to w drugim kierunku (kołysanie).

Jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwnym kierunku będą większe od przechyleń łódki (reaktywność ujemna większa od 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny większy od 1, wobec czego wystąpi sprzężenie ujemne rozbieżne, przechylenia żeglarza i łódki będą coraz większe (rozkołysanie), aż do stanu, gdy łódka wywróci się, a żeglarz wpadnie w wodę.

Jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwną stronę będą równe przechyleniom łódki (reaktywność ujemna równa 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny równy 1, więc sprzężenie będzie ujemne ustalone, żeglarz i łódka będą się kołysać równomiernie.

Natomiast jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwną stronę będą mniejsze od przechyleń łódki (reaktywność ujemna mniejsza od 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny mniejszy od 1, więc sprzężenie będzie ujemne zbieżne, kołysanie żeglarza i łódki będzie coraz słabsze, aż w końcu ustanie.

To jeszcze nie koniec…

Omówiłem dopiero część tematu sprzężeń w cybernetyce. W drugiej części omówię twierdzenia, jak ich zastosowania w biznesie, polityce, relacjach.

Zapraszam do dyskusji w komentarzach.

Źródła

• Sprzężenie Zwrotne. Klucz do cybernetyki. MT 9-10 1981r.
• https://youtu.be/9D1wSThvocA
• https://www.youtube.com/watch?v=OYcXp2nCeuA
• „Cybernetyka i Charakter”,Marian Mazur, Wyższa Szkoła Zarządzania i Przedsiębiorczości im. Bogdana Jasińskiego, 1999r.
• http://www.autonom.edu.pl/publikacje/mazur_marian/cybernetyka_i_charakter/sprzezenie.php
• https://pl.wikipedia.org/wiki/Wyparcie
• https://www.jolantawilsz.pl/77-jakie-reguly-obowiazuja-w-relacjach-interpersonalnych